吉大20秋《高等数学(理专)》在线作业二答卷

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发表于 2020-11-18 12:14:38 | 显示全部楼层 |阅读模式
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吉大18春学期《高等数学(理专)》在线作业二        -0002
试卷总分:100  得分:100
一、单选题 (共 15 道试题,共 60 分)
1.集合B是由能被3除尽的全部整数组成的,则B可表示成
A.{3,6,…,3n}
B.{±3,±6,…,±3n}
C.{0,±3,±6,…,±3n…}
D.{0,±3,±6,…±3n}
答案:

2.∫{lnx/x^2}dx 等于( )
A.lnx/x+1/x+C
B.-lnx/x+1/x+C
C.lnx/x-1/x+C
D.-lnx/x-1/x+C
答案:

3.∫{(e^x-1)/(e^x+1)}dx 等于( )
A.(e^x-1)/(e^x+1)+C
B.(e^x-x)ln(e^x+1)+C
C.x-2ln(e^x+1)+C
D.2ln(e^x+1)-x+C
答案:

4.已知z= 2cos3x-5ey, 则x=0,y=1时的全微分dz=()
A.6dx-5edy
B.6dx+5edy
C.5edy
D.-5edy
答案:

5.对于函数f(x)=[(x^2-1)(x^2-4)]^(2/3),下列能满足罗尔定理条件的区间是()
A.[0,√5]
B.[-1,1]
C.[-2,1]
D.[-1,2]
答案:

6.直线y=2x,y=x/2,x+y=2所围成图形的面积为()
A.2/3
B.3/2
C.3/4
D.4/3
答案:

7.以下数列中是无穷大量的为()
A.数列{Xn=n}
B.数列{Yn=cos(n)}
C.数列{Zn=sin(n)}
D.数列{Wn=tan(n)}
答案:

8.直线 y=2x, y=x/2, x+y=2 所围成图形的面积为 ( )
A.3/2
B.2/3
C.3/4
D.4/3
答案:

9.由曲面z= x^2+2y^2及z=6 -2x^2-y^2所围成的立体的体积=()
A.4π
B.6π
C.8π
D.12π
答案:

10.∫{lnx/x^2}dx等于()
A.lnx/x+1/x+C
B.-lnx/x+1/x+C
C.lnx/x-1/x+C
D.-lnx/x-1/x+C
答案:

11.微分方程y'=2x+sinx的一个特解是()
A.y=x^2+cosx
B.y=x^2-cosx
C.y=x+cosx
D.y=x-cosx
答案:

12.∫(1/(√x (1+x))) dx
A.等于-2arccot√x+C
B.等于1/((2/3)x^(3/2)+(2/5)x^(5/2))+C
C.等于(1/2)arctan√x+C
D.等于2√xln(1+x)+C
答案:

13.设I=∫{a^(bx)}dx,则()
A.I=a^(bx)/(b ln a)+C
B.I=a^(bx)/b+C
C.I=a^(bx)/(ln a)+C
D.I={b a^(bx)}/(ln a)+C
答案:

14.曲线y=x^2+x-2在点(1.5,1.75)处的切线方程为( )
A.16x-4y-17=0
B.16x+4y-31=0
C.2x-8y+11=0
D.2x+8y-17=0
答案:

15.已知u= xy+yz+zx, 则x=0,y=0,z=1时的全微分du=()
A.dx
B.dy
C.dz
D.dx+dy
答案:

二、判断题 (共 10 道试题,共 40 分)
16.直线y=0是曲线y=e^{-x}的水平渐近线
答案:

17.若偶函数f(x)在x=0处的导数存在,则f'(0)的值=0( )
答案:

18.曲线上凸与下凸的分界点称为曲线的拐点.
答案:

19.函数y=sinx没有拐点存在。()
答案:

20.函数y=cosx当x趋于零是无穷小量( )
答案:

21.函数的微分形式总是保持不变的性质叫微分的一阶形式不变性。
答案:

22.有限多个无穷小量之和仍是无穷小量( )
答案:

23.在区间[0,1]上,函数y=x+tanx的导数恒大于0,所以是区间[0,1]上的增函数,从而最大值为1+tan1.( )
答案:

24.设{Xn}是无穷大量,{Yn}是有界数列,则{ XnYn }是无穷大量( )
答案:

25.收敛数列必有界
答案:


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