北师范19春《微积分(上) 》离线作业答案

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《微积分（上）》作业
本课程作业由二部分组成：第一部分为“客观题部分”，由15个选择题组成，每题1分，共15分； 第二部分为“主观题部分”，由4个解答题组成，第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分。作业总分30分，将作为平时成绩记入课程总成绩。
客观题部分
一、选择题（每题1分，共15分）
1．设函数 在 处可导，且 ，则 =（  ）
    ①、      ②、1       ③、2       ④、4
2．点 是函数的（  ）
①、连续点       ②、可去间断点
③、第二类间断点        ④、第一类间断点但不是可去间断点
3．设 在 内二次可导，且 ，则在 内 是（  ）
    ①、单调增加      ②、单调减少     ③、有增有减    ④、有界函数
4．当 时，下列函数为无穷小量的是（  ）
        ①、     ②、  ③、 ④、
5．，则此计算（ ）
①、是        ②、非，因为不存在
③、非，因为 不是 未定式    ④、非，因为
6．下列关系是的是（ ）
        ①、         ②、
        ③、         ④、
7．在 的导数为（  ）
①、 1      ②、0      ③、       ④、不存在
8．设 为 内连续的偶函数，则 的图形（ ）
        ①、关于x轴对称        ②、关于y轴对称
        ③、关于原点对称        ④、关于直线 对称
9．设 在 上连续，在 内可导，且 ，则在 内曲线 的所有切线中（  ）
        ①、至少有一条平行于x轴    ②、至少有一条平行于y轴
        ③、没有一条平行于x轴    ④、可能有一条平行于y轴
10．设 连续，则 =（  ）
        ①、0    ②、     ③、     ④、1
11．，则 是哪种类型未定式的极限（  ）
        ①、     ②、     ③、     ④、
12．变上限积分 是（  ）
        ①、 的一个原函数    ②、 的全体原函数
        ③、 的一个原函数    ④、 的全体原函数
13．函数 与 的图形是（  ）
        ①、关于原点对称        ②、关于x轴对称   
    ③、关于y轴对称              ④、关于直线y=x对称
14．广义积分 ，则 的值为（ ）
    ①、         ②、1         ③、2         ④、
15．设 ，则 （ ）
    ①、       ②、          ③、          ④、
主观题部分
二、解答题（第1、2题每题2.5分，第3、4题每题5分，共15分）
1. 求由曲线 及直线 所围图形的面积.
2. 求
3. 设 在 处连续，求
4．证明：当 时，有

？

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